درونیابی در اصل تشکیل معادله خطی بین دو نقطه است که پس از آن بتوانیم نقطه ای در دامنه معادله تشکیل شده را درونیابی و یا یا حتی برونیابی کنیم . همچنین ما زمانی از درونیابی استفاده می کنیم که روند تغیرات ما به صورت خطی باشد تا بتوانیم نزدیک ترین حدس را به نقطه مورد نظر به دست آوریم .

و اما می رسیم به مطلبی که قبلا در مورد درونیابی بیان شده….

درونیابی با استفاده از ماشین حساب

 

در مهندسی اصولا توانایی کار با ماشین حساب بسیار مهم است و اهمیت ویژه ای دارد . بسیار دیده ام که کسانی که ماشین حساب مهندسی دارند از آن فقط در چهار عمل اصلی استفاده می کنند و اوج استفاده در توان رسانی اعداد می باشد ! اما ماشین حساب های مهندسی کاربرد های بسیاری دارند .

در درس ترمودینامیک بسیار پیش آمده که با steam table ها ( جدول های بخار آب ) روبه رو شده ایم که دما یا فشار خواسته شده از ما در جدول نیست و بین دو عدد قرار دارد و باید درون یابی کنیم . یا در درس انتقال حرارت باید معادلاتی با تعداد مجهولات بالا حل کنیم . یا در آزمایشگاه ها اعدادی به دست می آید که باید آن ها را fit کنیم و بسیاری دیگر از مسائلی که پیش می آید . انجام این محاسبات بدون استفاده از ماشین حساب کاری طاقت فرسا می باشد و خطای محاسبات بالا تر می رود .

از این به بعد قصد دارم تا مواردی که در مهندسی شیمی کاربرد دارد و می توان با ماشین حساب مهندسی آن را انجام داد توضیح دهم . معیار ما در این توضیحات ماشین حساب ۵۸۰۰ casio (کاسیو ۵۸۰۰ ) می باشد .

بسیار پیش می آید که در جدول های مختلف عددی که در شرایط مساله توضیح داده شده است در جدول وجود ندادرد و عدد داده شده بین دو عدد موجود در جدول می باشد .

برای مثال فرض کنید که بخار آبس در دمای ۳۵۰ درجه سانتی گراد و فشار ۷۶۰kpa داده  شده است و آنتالپی آن خواسته شده است . در جدول برای فشار ۷۵۰ و ۷۷۵ آنتالپ ها را داریم که به ترتیب ۳۳۱۶۳٫۴ ۳۱۱۶۲٫۹ داده شده است و برای فشار ۷۶۰ آنتالپی وجود ندارد که باید از طریق درونیابی آن را پیدا کنیم . بنابراین اگر بخوایم بدون ماشین حساب درون یابی کنیم باید معادله ی خطی از دو نقطه ای که داریم تشکیل دهیم و از طریق آن آنتلپی را محاسبه کنیم . ولی اگر بخوایم با ماشین حساب این کار را انجام دهیم باید مراحل زیر را انجام دهیم :

سنجش پیرامون رشته مهندسی با ماشین حساب

۱ – ابتدا دکمه MODE را فشار می دهیم .

۲ – گزینه ۴ یعنی REG را انتخاب می کنیم .

۳ – اعدا موجود را در در ستون های x,y وارد می کنیم . دقت کنید که باید داده هایی که مربوط به یک کمیت هستند را باید با هم ارد کنیم یعنی مثلا فشار ها را در ستون x و آنتالپی ها را در ستون y وارد کنیم .

۴ –  دکمه MODE را مجددا فشار می دهیم و COMPیعنی گزینه ۱ را انتخاب می کنیم .

۵ – عددی که داریم یعنی ۷۶۰ را وارد می کنیم و دکمه FUNCTION را فشار می دهیم .

۶ – گزینه STAT (گزینه ۷ )‌را انتخاب می کنیم و بعد از آن گزینه ۲ یعنی VAR را انتخاب می کنیم .

۷ – با استفاده از دکمه ی جهتی پایین به سمت اخرین بخش یعنی متغر ها می رویم ( سه بار دکمه جهتی پایین را فشار دهید. )

۸ – فرض کنید که ما فشار را به عنوان متغیر x خود انتخاب کرده ایم پس آنتالپی متغیر y  ما خواهد بود . پس گزینه ۷ را انتخاب می کنیم و EXE را می زنیم . (اگر متغیری که می خواهیم x بود گزینه ۵ را انتخاب می کنیم . )

۹ – دوبار اگر دکمه ی EXE  را فشار دهیم عدد مورد نظر را به ما خواهد داد . عددی که به عنوان خروجی نمایش داده خواهد شد باید بین دو عدد دیگر باشد یعنی در این مساله عدد ظاهر شده باشد بین ۳۱۶۴٫۴ و ۳۱۶۲٫۹ باشد .

عدد x  و y خود را وادر می کنیم و +M را می زنیم . (بعد از وارد کردن هر x و y  باید +M را بزنیم ) . سپس عدد مورد نظر خود را وارد کرده و دکمه ی ترکیبی   SHIFT و ُ S VAR ( دکمه ای در بخش اعدا ماشین حساب ) را می زنیم و با استفاده از جهتی سمت چپ به سمت متغیر های x و y می رویم و یکی از آن ها را انتخاب می کنیم .

سنجش پیرامون رشته مهندسی با ماشین حساب

طی روز ها و هفته های آینده نیز سعی خوهایم کرد تا موارد بیشتری را با هم یاد بگیریم . در ضمن اگر شما هم در مورد ماشین حساب مطلبی دارید و دوست دارید تا آن ها را با دوستان خود به اشتراک بگذارید می توانید در بخش نظرات همین مطلب برای ما بفرستید تا بعدا در یک پست جداگانه منتشر کنیم .

حرف M بر روی ماشین حساب ها مخفف Memory هست یعنی حافظه . احتمالا واسه شما هم پیش اومده که خواستید چندتا حساب و کتاب بکنید که نتیجه شون رو لازم داشتید . مثلا می خواستید ۱۲۲ ضربدر ۲۴۵ رو حساب کنید و جوابش رو دوباره با نتیجه ی ۵۶ ضربدر ۴۳۳ جمع یا تفریق کنید . تو اینجور مواقع حتما باید یه قلم و کاغذ داشته باشید . اما با دونستن کاربرد دکمه های MR و MC و MS و +M و -M روی ماشین حساب ویندوز یا هر ماشین حسابی ، به سادگی می تونید چندین عملیات ریاضی رو با هم ترکیب کنید .

ماشین حساب مهندسی پیشرفته

fx-Calc یک ماشین حساب علمی-مهندسی بسیار قدرتمند و کامل برای انجام محاسبات جبری، تحلیل رگرسیون، تعریف، آنالیز و حل توابع و رسم نمودارهای دو بعدی و سه بعدی از آنها می‌باشد. این نرم افزار تمام ابزارهای لازم برای انجام محاسبات ساده و پیچیده را در محیطی ساده و گویا در اختیار شما قرار داده و به شما این امکان را می‌دهد تا به سادگی اقدام به حل معادلات و مسائل مختلف ریاضی کنید.

• محاسبه فرمولهای جبری، لگاریتمی و مثلثاتی
• محاسبه مقدار توابع با پشتیبانی از ۵ متغیر
• حل معادلات توابع و رسم نمودار آنها
• دارای ماژول رگرسیون خطی تعاملی
• رسم نمودارهای دو بعدی از توابع (f(x
• رسم نمودارهای سه بعدی از توابع (f(x,y
• امکان سفارشی کردن بخشهای مختلف نمودار
• تجزیه و تحلیل کامل توابع و تبیین نقاط خاص نظیر نقاط عطف، مینیمم و ماکزیمم
• برخورداری از کتابخانه یکپارچه ثابتهای علمی و عددی
• پشتیبانی از سینتکسها برای کارکترهای محاسباتی
• انجام محاسبات زاویه‌ای مبتنی بر استاندارد درجه و رادیان
• دارای حافظه موقت با امکان نمایش دائم مقدار حافظه
• دارای تاریخچه برای بررسی محاسبات انجام شده
• پشتیبانی از شتاب دهنده OpenGL در پردازش گرافیکهای سه بعدی
• دسترسی همزمان به بخشهای مختلف برنامه در قالب پنجره‌های مجزا
• دارای محیط بسیار ساده و ابزارهای در دسترس
• و …

 

سنجش پیرامون رشته مهندسی با ماشین حساب